解微分方程y'=2+6y²
分離變量得dy/(2+6y²)=dx
取積分∫dy/(2+6y)²=x+C
∫dy/(2+6y²)=(1/2)∫dy/{1+[(√3)y]²}=[1/(2√3)]∫d[(√3)y]/{1+[(√3)y]²}=[1/(2√3)]arctan[(√3)y]=x+C
arctan[(√3)y]=2(√3)(x+C)
(√3)y=tan[2(√3)(x+C)]
即得通解為y=(√3/3)tan[2(√3)(x+C)]