Sn =2/2 + 4/2² + 6/2³ + …… + 2(n-1)/2^(n-1) + 2n/2^n …………①
2Sn=2×(2/2 + 4/2² + 6/2³ + …… + 2n/2^n)
=2 + 4/2 + 6/2² + 8/2³ + …… + 2n/2^(n-1) …………②
②減①得
Sn=2 + 2/2 + 2/2² + 2/2³ + …… +2/2^(n-1) - 2n/2^n
=2[1-(1/2)^n]/[1-(1/2)] - 2n/2^n
=4 - 4/2^n - 2n/2^n
=4 - (2n+4)/2^n
=4 - (n+2)/2^(n-1)
這叫錯位相減法
數(shù)列2/2,4/2^2,6/2^3,……,2n/2^n,……的前n項的和sn=
數(shù)列2/2,4/2^2,6/2^3,……,2n/2^n,……的前n項的和sn=
數(shù)學人氣：878 ℃時間：2019-10-23 11:32:42
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