A如果要贏B,用逆向思維,下面討論A抓完后剩下硬幣個(gè)數(shù)的情形：
剩1個(gè)：A贏
剩2個(gè)：A輸（B抓1個(gè)）
剩3個(gè)：A輸（B抓兩個(gè)）
剩4個(gè)：A贏（B抓1個(gè)的話A抓2個(gè)；B抓兩個(gè)的話A抓1個(gè)；B抓4個(gè)B輸）
剩5個(gè)：A輸（B抓4個(gè)）
剩6個(gè)：A輸（B抓2個(gè)）
剩7個(gè)：A贏（B抓1個(gè)的話A抓2個(gè)；B抓兩個(gè)的話A抓4個(gè)；B抓4個(gè)的話A抓2個(gè)）
剩8個(gè)：A輸（B抓1個(gè)或者4個(gè)）
剩9個(gè)：A輸（B抓兩個(gè)）
剩10個(gè)：A贏（B抓1個(gè)的話A抓2個(gè)；B抓2個(gè)的話A抓1個(gè)或者4個(gè)；B抓4個(gè)的話A抓2個(gè)）
剩11個(gè)：A輸（B抓4個(gè)）
剩12個(gè)：A輸（B抓2個(gè)）
剩13個(gè)：A贏（B抓1個(gè)的話A抓2個(gè),B抓2個(gè)的話A抓1個(gè)或者4個(gè)；B抓4個(gè)的話A抓2個(gè)）
剩14個(gè)：A輸（B抓1個(gè)）
剩15個(gè)：A輸（B抓2個(gè)）
由上可知：當(dāng)一方抓完后給對(duì)方留下的硬幣個(gè)數(shù)是1個(gè)或4個(gè)或7個(gè)或10個(gè)或13個(gè)時(shí)可以取勝
因?yàn)橛矌趴倲?shù)是16個(gè)（A先抓）,
A抓1個(gè)時(shí)B抓2個(gè),B勝；
A抓2個(gè)時(shí)B抓1個(gè)或者4個(gè),B勝
A抓4個(gè)時(shí)B抓2個(gè),B勝.
綜上所述,如果A先抓（每次只能抓1,2或4個(gè)）,只要B不犯錯(cuò)誤,無(wú)論A怎么抓,A都是輸!