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  • 已知,如圖,在三角形ABC 中,AD是高CE是AB邊上的中線,且DC等于BE,求證,角B等于角2角BCE.

    已知,如圖,在三角形ABC 中,AD是高CE是AB邊上的中線,且DC等于BE,求證,角B等于角2角BCE.
    數(shù)學(xué)人氣:446 ℃時間:2019-08-19 15:02:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    作EF∥BC 交AD于F 連DE
    ∵AE=EB
    ∴AF=DF 又AD⊥BC EF∥BC 即EF⊥AD
    ∴△AEF≌△DEF
    ∴∠AEF=∠BEF
    ∵DE=DC ∴∠DEC=∠DCE
    ∵EF∥BC ∴∠DCE=∠FEC
    AE=DE =>∠DEC=∠DCE=∠FEC
    ∴∠B=∠DEF=2∠BCE
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