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  • 如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,D是BC中點,AE⊥AD交CB的延長線于E,則下列結(jié)論正確的是(  ) A.△AED∽△ACB B.△AEB∽△ACD C.△BAE∽△ACE D.△AEC∽△DAC

    如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,D是BC中點,AE⊥AD交CB的延長線于E,則下列結(jié)論正確的是( ?。?br/> A. △AED∽△ACB
    B. △AEB∽△ACD
    C. △BAE∽△ACE
    D. △AEC∽△DAC
    數(shù)學(xué)人氣:284 ℃時間:2019-08-22 12:55:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵∠BAC=90°,D是BC中點,
    ∴DA=DC,
    ∴∠DAC=∠C,
    又∵AE⊥AD,
    ∴∠EAB+∠BAD=90°,∠CAD+∠BAD=90°,
    ∴∠EAB=∠DAC,
    ∴∠EAB=∠C,
    而∠E是公共角,
    ∴△BAE∽△ACE
    故選C.
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