先利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到DA=DC,則∠DAC=∠C,再利用等角的余角相等得到∠EAB=∠DAC,
從而有∠EAB=∠C,再加上公共角即可判斷△BAE∽△ACE．
∵∠BAC=90°,D是BC中點,
∴DA=DC,
∴∠DAC=∠C,
又∵AE⊥AD,
∴∠EAB=∠DAC,
∴∠EAB=∠C,
而∠E是公共角,
∴△BAE∽△ACE
故選C．其他為什么錯了呢？至于A，是兩直角三角形，根據(jù)條件不能證明∠ADE=≠∠ABC則∠ADE≠∠ABC

再看B，是兩鈍角三角形，其鈍角∠ABE=180°-∠ABD；鈍角∠ADC=180°-∠ADB，根據(jù)條件不能證明∠ABD=∠ADB，則∠ABD≠∠ADB，所以∠ABE≠∠ADC,故兩三角形不會相似；
最后說D，兩三角形中△DAC是等腰三角形，而△AEC不能證明AD=CD，故不是等腰三角形，則兩三角形不會相似。