有關(guān)等價(jià)無窮小證明問題!
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(1) 證明：當(dāng)x→0時(shí),arctanx～x
(2) 若不利用等價(jià)無窮小代換,當(dāng)x→+∞時(shí),lim( arctanx/x)=0是如何算出來的?
(1) 證明：當(dāng)x→0時(shí),arctanx～x
(2) 若不利用等價(jià)無窮小代換,當(dāng)x→+∞時(shí),lim( arctanx/x)=0是如何算出來的?
數(shù)學(xué)人氣：356 ℃時(shí)間：2020-04-28 02:21:59
優(yōu)質(zhì)解答
即證明 lim (arctanx)/x=1因?yàn)楫?dāng)x趨于0時(shí),atctanx趨于0,x趨于0,所以可利用洛必達(dá)法則,對(duì)上下求導(dǎo),則有原式=lim 1/(1+x^2)=1證畢-pi/2≤arctanx≤pi/2當(dāng)x趨于正無窮時(shí),arctanx趨于pi/21/x趨于0一個(gè)無窮小量乘以一個(gè)有...
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