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  • 設(shè)m∈N*,n∈N*,若f(x)=(1+2x)m+(1+3x)n的展開式中x的系數(shù)為13,則x2的系數(shù)為( ?。?A.31 B.40 C.31或40 D.不確定

    設(shè)m∈N*,n∈N*,若f(x)=(1+2x)m+(1+3x)n的展開式中x的系數(shù)為13,則x2的系數(shù)為( ?。?br/>A. 31
    B. 40
    C. 31或40
    D. 不確定
    數(shù)學(xué)人氣:513 ℃時間:2020-03-22 12:05:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    由已知,Cm1?2+Cn1?3=13,即2m+3n=13.
    其正整數(shù)解為m=2,n=3或m=5,n=1.
    ∴x2的系數(shù)為C22?22+C33?32=31或C52?22=40.
    故選項(xiàng)為C
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