求證a的N+1次冪+a+1的2n-1次冪能被a的平方+a+1整除n屬于正整數(shù)
求證a的N+1次冪+a+1的2n-1次冪能被a的平方+a+1整除n屬于正整數(shù)
其他人氣：547 ℃時間：2019-10-17 07:44:47
優(yōu)質(zhì)解答
利用數(shù)學(xué)歸納法：當 n=1時,a^2 + a+1 顯然被 a^2 + a+1整除.假設(shè) 當 n= k 時,命題成立.即a^ (k+1) + (a+1) ^(2k-1) 被 a^2 + a+1 整除.當 n= k+1 時,a^ (k+2) + (a+1) ^(2k+1)=a* a^(k+1) + (a+1)^2 * (a+1) ^(2k-1)...
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