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  • 圍建一個面積為360m²的矩形場地,要求矩形場地的一面利用舊墻(利用舊墻需維修),其他三面圍墻要修建,在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口.已知舊墻的維修費用為45元/m,新墻的造價為180元/m,設(shè)利用的舊墻的長度為x

    圍建一個面積為360m²的矩形場地,要求矩形場地的一面利用舊墻(利用舊墻需維修),其他三面圍墻要修建,在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口.已知舊墻的維修費用為45元/m,新墻的造價為180元/m,設(shè)利用的舊墻的長度為x(單位:元)
    (1)將y表示為x的函數(shù):
    (2)試確定x,試修建此矩形場地圍墻的總費用最小,并求出最小總費用.
    數(shù)學(xué)人氣:904 ℃時間:2020-05-31 21:14:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    長為x,寬360/x
    y=2*360/x*180+(x-2)*180+45x
    =129600/x+225x-360
    由均值不等式129600/x=225x時有最小值
    x=24
    此時y=5400+5400-360=10440
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