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  • 已知正比例函數(shù)y=ax(a≠0)的圖像與反比例函數(shù)y=x/k(k≠0)的圖像的一個(gè)交點(diǎn)為A(-1,2-K²)另一個(gè)交點(diǎn)

    已知正比例函數(shù)y=ax(a≠0)的圖像與反比例函數(shù)y=x/k(k≠0)的圖像的一個(gè)交點(diǎn)為A(-1,2-K²)另一個(gè)交點(diǎn)
    且A、B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱,D為OB的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D的線段OB的垂直平分線與x軸、y軸分別交于C、E
    (1)寫出反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的解析式(圖像是在一三象限的)
    (2)計(jì)算△COE的面積是△ODE面積的多少陪(過(guò)程!)
    數(shù)學(xué)人氣:672 ℃時(shí)間:2019-08-21 16:08:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)反比例函數(shù)y=k/x(k≠0)的圖像的一個(gè)交點(diǎn)為A(-1,2-k²),則2-k²=-k,解得k=2,(圖像是在一三象限的,所以k=-1不合題意舍去),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,-2),代入y=ax,解得a=2,所以反比例函數(shù)的解析式是y=2/x,正比例函數(shù)的解析式是y=2x.
    (2)A、B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱,所以B點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,2),D為OB的中點(diǎn),則D點(diǎn)的坐標(biāo)為(1/2,1),過(guò)點(diǎn)D的線段OB的垂直平分線與x軸、y軸分別交于C、E,CE的解析式為y=-x/2+5/4,所以E點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,5/4),C點(diǎn)的坐標(biāo)為(5/2,0),所以S△COE的面積=0.5*5/2*5/4=25/16,S△ODE面積=0.5*5/4*0.5=5/16,所以△COE的面積是△ODE面積的5倍.
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