（1）∵四邊形EFGC是正方形，
∴∠DCG=90°，CG=EF=CE=12，
∵ED：DC=1：2，
∴CD=8，
在Rt△DCG中，由勾股定理的：DG=

DC2+CG2

=

82+122

=4

13

；
（2）BE與DG之間的關(guān)系是BE=DG，BE⊥DG，
證明：延長GD交BE于H，
∵四邊形ABCD和四邊形EFGC是正方形，
∴∠DCG=∠ECB=90°，CE=CG，CD=BC，
∵在△DCG和△BCE中

CG＝CE ∠DCG＝∠BCE DC＝BC

，
∴△DCG≌△BCE（SAS），
∴BE=DG，∠1=∠2，
∵∠3=∠4，∠2+∠4=90°，
∴∠1+∠3=90°，
∴∠EHD=180°-90°=90°，
∴BE⊥DG，
即BE與DG之間的關(guān)系是BE=DG，BE⊥DG．