∴∠ACE=∠COD=60°
又∵DC∥AB，∴四邊形DCEB為平行四邊形
∴BD=CE，BE=DC=3，AE=AB+BE=8+3=11
又∵DC∥AB，AD=BC，
∴DB=AC=CE
∴△ACE為等邊三角形
∴AC=AE=11，∠CAB=60°
過(guò)點(diǎn)C作CH⊥AE于點(diǎn)H．在Rt△ACH中，CH=AC?sin∠CAB=11×
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∴梯形ABCD的高為
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已知：如圖，梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，∠COD=60°，若CD=3，AB=8，求梯形ABCD的高．
已知：如圖，梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，∠COD=60°，若CD=3，AB=8，求梯形ABCD的高．
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優(yōu)質(zhì)解答
過(guò)點(diǎn)C作CE∥DB，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E
∴∠ACE=∠COD=60°
又∵DC∥AB，∴四邊形DCEB為平行四邊形
∴BD=CE，BE=DC=3，AE=AB+BE=8+3=11
又∵DC∥AB，AD=BC，
∴DB=AC=CE
∴△ACE為等邊三角形
∴AC=AE=11，∠CAB=60°
過(guò)點(diǎn)C作CH⊥AE于點(diǎn)H．在Rt△ACH中，CH=AC?sin∠CAB=11×
=
∴梯形ABCD的高為
．
∴∠ACE=∠COD=60°
又∵DC∥AB，∴四邊形DCEB為平行四邊形
∴BD=CE，BE=DC=3，AE=AB+BE=8+3=11
又∵DC∥AB，AD=BC，
∴DB=AC=CE
∴△ACE為等邊三角形
∴AC=AE=11，∠CAB=60°
過(guò)點(diǎn)C作CH⊥AE于點(diǎn)H．在Rt△ACH中，CH=AC?sin∠CAB=11×
∴梯形ABCD的高為
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