函數(shù)展開成冪級數(shù)
函數(shù)展開成冪級數(shù)
書上說,函數(shù)在x.點展開成冪級數(shù),這句話中,x.點有何重要作用呢,它本身隱含有什么意義?
希望能詳細些.
在一個網(wǎng)站上看到一句話：“通常n愈大，或x愈接近x。Rn(x)就愈小。微積分要處理的是n [x-x0] [Rn(x)]三者之間的大小變化與彼此之間的關(guān)系?！闭垎査麄冎g有什么樣的關(guān)系。
書上說,函數(shù)在x.點展開成冪級數(shù),這句話中,x.點有何重要作用呢,它本身隱含有什么意義?
希望能詳細些.
在一個網(wǎng)站上看到一句話：“通常n愈大，或x愈接近x。Rn(x)就愈小。微積分要處理的是n [x-x0] [Rn(x)]三者之間的大小變化與彼此之間的關(guān)系?！闭垎査麄冎g有什么樣的關(guān)系。
數(shù)學(xué)人氣：355 ℃時間：2020-03-28 02:28:35
優(yōu)質(zhì)解答
還是我來解釋吧.我們常用泰勒公式把函數(shù)f(x)展開成冪級數(shù)的形式,通常會說在x=x0處展開,這首先要滿足函數(shù)在領(lǐng)域(x0,δ）有定義,有直到n階的導(dǎo)數(shù)f(x0),這樣我們就可以在x=x0處用Taylor公式展開了.當然如果在x=0處滿足上面的條件,那么可以在x=0處展開,這就是所謂的馬克勞林公式,是泰勒公式的特殊情況.我們常用的初等函數(shù)冪級數(shù)表就是在x=0處展開的.好了,我的微積分也快忘完了.打住了.
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