如圖，在三棱錐V-ABC中，VO⊥平面ABC，O∈CD，VA=VB=32，AD=BD=3，BC=5． （1）求證：VC⊥AB；（2）當(dāng)二面角∠VDC=60°時(shí)，求三棱錐V-ABC的體積．
如圖，在三棱錐V-ABC中，VO⊥平面ABC，O∈CD，VA=VB=3
，AD=BD=3，BC=5．
（1）求證：VC⊥AB；
（2）當(dāng)二面角∠VDC=60°時(shí)，求三棱錐V-ABC的體積．
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（1）求證：VC⊥AB；
（2）當(dāng)二面角∠VDC=60°時(shí)，求三棱錐V-ABC的體積．
數(shù)學(xué)人氣：567 ℃時(shí)間：2019-10-19 21:34:39
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：連接VD，∵AD=BD=3，∴D是AB中點(diǎn)，∵VA=VB=32，∴VD⊥AB，∵VO⊥平面ABC，∴AB⊥VO，又VD∩VO=V，∴VC⊥AB；（2）在RT△VAD中，VA=32，AD=3，∴VD=3，在RT△VDO中，∠VDC=60°，VD=3，∴VO=323，在RT△BC...
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