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  • 請教數(shù)學題復數(shù)Z=i+i的平方+i的三次方+i的四次方+i的五次方+i的六次方+i的七次方則Z+i的絕對值等于?答案是根號2,

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    數(shù)學人氣:889 ℃時間:2019-08-16 23:08:43
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    i^2=-1
    i^3=i*i^2=-i
    i^4=(-1)^2=2
    i^5=i^4*i=i
    同理
    i^6=i^2=-1
    i^7=i^3=-i
    i+i^2+i^3+i^4=i-1-i+1=0
    i^5+i^6+i^7=i-1-i=-1
    所以z=-1
    z+i=-1+i
    所以|z+i|=根號[(-1)^2+1^2)]=根號2
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