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  • 已知f(x)、g(x)分別是(-a,a)上的奇函數(shù)和偶函數(shù),求證:f(x)?g(x)是(-a,a)上的奇函數(shù).

    已知f(x)、g(x)分別是(-a,a)上的奇函數(shù)和偶函數(shù),求證:f(x)?g(x)是(-a,a)上的奇函數(shù).
    數(shù)學(xué)人氣:581 ℃時(shí)間:2020-01-30 03:09:05
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    證明:由于f(x)、g(x)分別是(-a,a)上的奇函數(shù)和偶函數(shù),
    ?x∈(-a,a),則f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x).
    ∴f(-x)?g(-x)=-f(x)?g(x),
    ∴函數(shù)f(x)?g(x)是(-a,a)上的奇函數(shù).
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