F=-kv
am=-kv a=dv/dt=-kv/m
將 dv/dt 乘以 dx/dx 進(jìn)行循環(huán)求導(dǎo)變換
dv/dt=( dv/dt)(dx/dx)=vdv/dx
vdv/dx =-kv/m
dv=(-k/m )dx
∫dv=∫(-k/m )dx
v=(-k/m )x
x=(-m/k)v+c
根據(jù)初始條件,t=0 v=v0 x=0 求積分常數(shù)c
0=(-m/k)v0+c c=(m/k)v0
x=(-m/k)v+(m/k)v0
停止,即v=((m/k)v0-x)k/m=0 ( m/k)v0-x)=0
質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的距離 x=mv0/k
質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量為m,初速度大小為v0,在力F=-kv的作用下作直線減速運(yùn)動,經(jīng)歷一段時(shí)間后停止,求質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的距離
質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量為m,初速度大小為v0,在力F=-kv的作用下作直線減速運(yùn)動,經(jīng)歷一段時(shí)間后停止,求質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的距離
F與v同向,向量寫不出來
F與v同向,向量寫不出來
數(shù)學(xué)人氣：473 ℃時(shí)間：2019-08-18 15:03:45
優(yōu)質(zhì)解答
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