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  • 用反證法證明:若∠A,∠B,∠C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角,則其中至少一個(gè)不大于60°

    用反證法證明:若∠A,∠B,∠C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角,則其中至少一個(gè)不大于60°
    數(shù)學(xué)人氣:542 ℃時(shí)間:2019-11-05 21:04:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    至少一個(gè)不大于60°的反面是都大于60°
    反證法:假設(shè)三角形ABC中,∠A>60° ,∠B>60° ,∠C>60°
    則,∠A+ ∠B+ ∠C>180°
    又因?yàn)槠矫鎯?nèi)任意三角形中,∠A+ ∠B+ ∠C=180°
    與假設(shè)條件矛盾,
    ∴若∠A ∠B ∠C 是△ABC的三個(gè)內(nèi)角,則其中至少有一個(gè)角不大于60°
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