令兩直角邊分別為a,b
根據(jù)勾股定理：
a^2+(b/2)^2=5^2.(1)
(a/2)^2+b^2=2^2.(2)
兩式相加：5/4(a^2+b^2)=5^2+2^2,a^2+b^2=4/5*(5^2+2^2)=116/5 .（3）
兩式相減：3/4(a^2-b^2)=5^2-2^2,a^2-b^2=4/3*(5^2-2^2)=28 .（4）
（3）-（4）：2b^2=116/5-28=-24/5＜0
不構(gòu)成三角形,錯題.
將題目改為：【已知直角三角形的兩條直角邊上的中線分別是5cm和2倍根號10cm 求斜邊的長】
令兩直角邊分別為a,b
根據(jù)勾股定理：
a^2+(b/2)^2=5^2.(1)
(a/2)^2+b^2=(2√10)^2.(2)
兩式相加：
5/4(a^2+b^2)=5^2+(2√10)^2
a^2+b^2 = 4/5*[5^2+(2√10)^2] = 4/5*65 = 52
斜邊 = √52 = 2√13