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  • 9 .某企業(yè)的推銷員稱該企業(yè)的某種產(chǎn)品的正品率占 98% ,該公司產(chǎn)品的質(zhì)量一直很好.采購(gòu)員隨機(jī)抽取了 240 件產(chǎn)品作為樣本,結(jié)果發(fā)現(xiàn)有 5 件次品.

    9 .某企業(yè)的推銷員稱該企業(yè)的某種產(chǎn)品的正品率占 98% ,該公司產(chǎn)品的質(zhì)量一直很好.采購(gòu)員隨機(jī)抽取了 240 件產(chǎn)品作為樣本,結(jié)果發(fā)現(xiàn)有 5 件次品.
    ( 1 )以顯著性水平 α =0.05,檢驗(yàn)推銷員的話是否為真
    ( 2 )若采購(gòu)員犯了第一類型錯(cuò)誤 ,其所屬企業(yè)將損失 20 萬(wàn)元 ; 若采購(gòu)員犯了第二類型錯(cuò)誤 ,其所屬企業(yè)將損失 100 萬(wàn)元 ,問(wèn)顯著性水平 α這時(shí)應(yīng)該小還是大 為什么
    主要是第二問(wèn)謝謝!
    數(shù)學(xué)人氣:791 ℃時(shí)間:2020-05-13 02:44:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    第二問(wèn):顯著性水平應(yīng)該增大
    第一類型錯(cuò)誤:虛無(wú)假設(shè)正確,而拒絕H0,原因?yàn)闆Q策標(biāo)準(zhǔn)過(guò)于寬松.
    第二類型錯(cuò)誤:虛無(wú)假設(shè)錯(cuò)誤,接受H0,為未能偵查到實(shí)際存在的處理效應(yīng).
    從題目可以看出,采購(gòu)員的標(biāo)準(zhǔn)過(guò)寬(一類錯(cuò)誤)比標(biāo)準(zhǔn)過(guò)嚴(yán)(二類錯(cuò)誤)損失更小,所以應(yīng)該使標(biāo)準(zhǔn)更寬.
    標(biāo)準(zhǔn)更寬也就是顯著性水平α值增大.
    給你一個(gè)例子理顯著性水平0.05意思就是樣本中有5%以上的次品就算不合格不能用.顯著性水平0.07意思是樣本中有7%以上的次品就算不合格不能用.所以顯著性水平0.07意味著比0.05可以允許更多的樣本不合格,決策標(biāo)準(zhǔn)更寬.
    總之記住一個(gè)規(guī)律:α值越大——決策標(biāo)準(zhǔn)越寬——增大犯α錯(cuò)誤(第一類型)的概率,減少犯β錯(cuò)誤(第二類型)的概率.
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