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  • 解不等式(x方-3(x)的絕對(duì)值-3)的絕對(duì)值≤1

    解不等式(x方-3(x)的絕對(duì)值-3)的絕對(duì)值≤1
    (x方-3(x)的絕對(duì)值-3)的絕對(duì)值≤1,注意一下是x的絕對(duì)值,然后是整個(gè)式子的絕對(duì)值,
    數(shù)學(xué)人氣:677 ℃時(shí)間:2019-12-13 01:29:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    |(x^2-3|x|-3)|≤1
    -1≤x^2-3|x|-3≤1
    ①x^2-3|x|-3≥-1
    x^2-3|x|-2≥0
    (|x|)^2-3|x|-2≥0
    所以|x|≥(3+√17)/2,或|x|≤(3-√17)/2(舍去)
    ②x^2-3|x|-3≤1
    (|x|)^2-3|x|-4≤0
    (|x|+1)(|x|-4)≤0
    所以-1≤|x|≤4,而|x|≥0,所以0≤|x|≤4
    綜合①②,(3+√17)/2≤|x|≤4
    所以-4≤x≤-(3+√17)/2,或(3+√17)/2≤x≤4
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