設(shè)a、b、c、d為正整數(shù),且a^7＝b^6,c^3＝d^2,c－a＝17,則d－b等于（601）.
明顯看來(lái)a,b不能互質(zhì)
假設(shè)a=mk,b=nk(k為最大共約數(shù))
則m^7k^7=n^6k^6
=>m^7k=n^6
∵m,n互質(zhì),則m=1,
k=n^6
∴a=n^6,b=n^7
同理
c=N^2,d=N^3
由c-a=17得
N^2-n^6=17
(N-n^3)(N+n^3)=17=1*17
又∵417為質(zhì)數(shù)
∴N-n^3=1,N+n^3=17
得N=9,n=2
得d=N^3=729,b=2^7=128
d-b=601