三角形的面積公式
(1)S△=1/2*2ah (a是三角形的底,h是底所對應(yīng)的高)
(2)S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC (三個角為∠A∠B∠C,對邊分別為a,b,c,參見三角函數(shù))
(3)S△=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] [p=1/2(a+b+c)](海倫—秦九韶公式)
(4)S△=abc/(4R) (R是外接圓半徑)
(5)S△=[(a+b+c)r]/2 (r是內(nèi)切圓半徑)
(6) .| a b 1 |
S△=1/2 | c d 1 |
.| e f 1 |
[| a b 1 | .| c d 1 | .| e f 1 |為三階行列式,此三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)A(a,b),B(c,d),C(e,f),這里ABC選區(qū)取最好按逆時針順序從右上角開始取,因為這樣取得出的結(jié)果一般都為正值,如果不按這個規(guī)則取,可能會得到負(fù)值,但只要取絕對值就可以了,不會影響三角形面積的大小]
(7)S△=c^2sinAsinB/2sin(A+B)
(8)S正△= [(√3)/4]a^2 (正三角形面積公式,a是三角形的邊長) [海倫公式(3)特殊情況]
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