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  • 已知拋物線L:y=ax2+bx+c(其中a,b,c都不等于0),它的頂點P的坐標(biāo)是(-b/2a,(4ac-b2)/4a),與y軸的交點

    已知拋物線L:y=ax2+bx+c(其中a,b,c都不等于0),它的頂點P的坐標(biāo)是(-b/2a,(4ac-b2)/4a),與y軸的交點
    交點是M(0,才).我們稱以M為頂點,對稱軸是y軸且過點P的拋物線為拋物線L的伴隨拋物線,直線PM為L的伴隨直線.
    (1)請寫出拋物線y=2x2-4x+1的伴隨拋物線和伴隨直線的表達(dá)式.
    (2)若一條拋物線的伴隨拋物線和伴隨直線分別是y=-x2-3和y=-x-3,試求這條拋物線的表達(dá)式.
    交點是M(0,c)
    數(shù)學(xué)人氣:839 ℃時間:2020-02-03 16:05:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    拋物線y=2x2-4x+1的頂點P(1,-1),M(0,1)
    伴隨拋物線是y=ax^2+1 把P(1,-1)代入,得a=-2
    所以伴隨拋物線是y=-2x^2+1
    設(shè)伴隨直線為y=kx+b,把P和M的坐標(biāo)代入得到k=-2 b=1
    直線是y=-2x+1
    (2) 設(shè)所求拋物線解析式為y=ax^2+bx+c,拋物線y=x^2-3的頂點是N(0,-3),
    把N點的坐標(biāo)代入得到 c=-3
    點(-b/2a,(-12a-b^2)/4a)在直線y=-x-3上
    (-12a-b^2)/4a=b/2a-3 b=0 b=-2 a值不定,不等于0就是了.
    解析式自己寫出就行了.
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