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  • 若將算式1/1×2?1/3×4+1/5×6?1/7×8+…?1/2007×2008+1/2009×2010的值化為小數(shù),則小數(shù)點(diǎn)后第1個(gè)數(shù)字是_.

    若將算式
    1
    1×2
    ?
    1
    3×4
    +
    1
    5×6
    ?
    1
    7×8
    +…?
    1
    2007×2008
    +
    1
    2009×2010
    的值化為小數(shù),則小數(shù)點(diǎn)后第1個(gè)數(shù)字是______.
    數(shù)學(xué)人氣:175 ℃時(shí)間:2019-10-23 06:51:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    1
    1×2
    ?
    1
    3×4
    ≈0.41
    ?
    6

    1
    5×6
    ?
    1
    7×8
    ≈0.01548
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    9×10
    ?
    1
    11×12
    ≈0.00
    ?
    3
    ?
    5

    1
    13×14
    ?
    1
    15×16
    ≈0.00133
    1
    17×18
    ?
    1
    19×20
    ≈0.00063
    …推理后面每兩個(gè)分?jǐn)?shù)之差更接近0,而且是有限個(gè)求和,所以小數(shù)點(diǎn)后第一位為4.
    故答案為:4.
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