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  • 已知圓C;x平方+y平方-2x+4y-4=0,是否存在斜率為1的直線m,使以m被圓C截得的弦AB為直徑的圓過原點(diǎn)?若存在,求出直線m的方程,若不存在,說明理由

    已知圓C;x平方+y平方-2x+4y-4=0,是否存在斜率為1的直線m,使以m被圓C截得的弦AB為直徑的圓過原點(diǎn)?若存在,求出直線m的方程,若不存在,說明理由
    數(shù)學(xué)人氣:496 ℃時(shí)間:2020-04-29 09:18:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    x平方+y平方-2x+4y-4=0 圓心為(1,2)r=1
    設(shè)存在這樣的直線m:y=x+b
    另設(shè)園的方程x平方+y平方=R平方
    連立上述方程2x平方+2xb+b平方=R平方
    有由于直線過已知園可得m的方程帶入上面方程,用判別式判斷即得.
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