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  • 某“希望學校”修建了一棟4層的教學大樓,每層樓有6間教室,進出這棟大樓共有3道門(兩道大小相同的正門和一道側(cè)門).安全檢查中,對這3道門進行了測試:當同時開啟一道正門和一道

    某“希望學?!毙藿艘粭?層的教學大樓,每層樓有6間教室,進出這棟大樓共有3道門(兩道大小相同的正門和一道側(cè)門).安全檢查中,對這3道門進行了測試:當同時開啟一道正門和一道側(cè)門時,2分鐘內(nèi)可以通過400名學生,若一道正門平均每分鐘比一道側(cè)門可多通過40名學生.
    (1)求平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過多少名學生?
    (2)檢查中發(fā)現(xiàn),緊急情況時因?qū)W生擁擠,出門的效率降低20%.安全檢查規(guī)定:在緊急情況下全大樓的學生應在5分鐘內(nèi)通過這3道門安全撤離.假設(shè)這棟教學大樓每間教室最多有45名學生,問:建造的這3道門是否符合安全規(guī)定?為什么?
    數(shù)學人氣:803 ℃時間:2020-06-08 15:19:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)設(shè)平均每分鐘一道側(cè)門可以通過x名學生,則一道正門可以通過(x+40)名學生,
    根據(jù)題意列方程:2x+2(x+40)=400
    解這個方程得:x=80
    ∴x+40=120
    答:平均每分鐘一道側(cè)門可以通過80名學生,則一道正門可以通過120名學生.
    (2)這棟樓最多有學生4×6×45=1080(人)
    擁擠時5分鐘3道門能通過5×(2×120+80)×(1?
    20
    100
    )=1280
    (人)
    1280>1080
    建造的3道門符合安全規(guī)定.
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