某“希望學(xué)?!毙藿艘粭?層的教學(xué)大樓,每層樓有6間教室,進(jìn)出這棟大樓共有3道門(兩道大小相同的正門和一道側(cè)門).安全檢查中,對(duì)這3道門進(jìn)行了測(cè)試:當(dāng)同時(shí)開啟一道正門和一道側(cè)門時(shí),2分鐘內(nèi)可以通過400名學(xué)生,若一道正門平均每分鐘比一道側(cè)門可多通過40名學(xué)生.
(1)求平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過多少名學(xué)生?
(2)檢查中發(fā)現(xiàn),緊急情況時(shí)因?qū)W生擁擠,出門的效率降低20%.安全檢查規(guī)定:在緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過這3道門安全撤離.假設(shè)這棟教學(xué)大樓每間教室最多有45名學(xué)生,問:建造的這3道門是否符合安全規(guī)定?為什么?
(1)設(shè)平均每分鐘一道側(cè)門可以通過x名學(xué)生,則一道正門可以通過(x+40)名學(xué)生,
根據(jù)題意列方程:2x+2(x+40)=400
解這個(gè)方程得:x=80
∴x+40=120
答:平均每分鐘一道側(cè)門可以通過80名學(xué)生,則一道正門可以通過120名學(xué)生.
(2)這棟樓最多有學(xué)生4×6×45=1080(人)
擁擠時(shí)5分鐘3道門能通過
5×(2×120+80)×(1?)=1280(人)
1280>1080
建造的3道門符合安全規(guī)定.