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  • 求數(shù)字各個(gè)數(shù)字顯示的概率

    求數(shù)字各個(gè)數(shù)字顯示的概率
    有100個(gè)數(shù)字,每個(gè)數(shù)字都有個(gè)概率pi,表示第i個(gè)數(shù)字被提出來(lái)的概率,現(xiàn)在每次提20個(gè)數(shù)字,20個(gè)數(shù)字中概率最大的那個(gè)將被顯示出來(lái)。求每個(gè)數(shù)字被顯示出來(lái)的概率?
    假設(shè) p1 > p2 >p3 >...> p100
    數(shù)字是有放回的提出來(lái),也就是可能20次全都提出同一個(gè)數(shù)字。
    數(shù)學(xué)人氣:150 ℃時(shí)間:2020-06-03 19:18:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    p1應(yīng)該等于P(1被抽中) 因?yàn)?只要被抽中了概率絕對(duì)是最大的
    P(1被抽中)= 1-P(1沒(méi)被抽中)=1-(1-p2-p3-...-p100)^20
    p2應(yīng)該等于P(2被抽中and1沒(méi)被抽中)因?yàn)槿绻?和2同時(shí)被抽中的話那么2就不會(huì)被顯示了
    1沒(méi)被抽中和2被抽中應(yīng)該是不相關(guān)的獨(dú)立事件
    所以 P(2被抽中and1沒(méi)被抽中)=P(2被抽中)P(1沒(méi)被抽中)
    =(1-(1-p1-p3-p4-...-p100)^20)((1-p2-p3-...-p100)^20)
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