（1）因為已知正三棱錐的側棱兩兩互相垂直,你可以把一個包括兩條側面?zhèn)壤饪醋鞯酌?則另一條側棱就相當于高.故體積V＝1/2a＊2×a×1/3=1/6a＊3
還可以先求出正三棱錐底面的邊長為√2a,然后底面正三角形的高（也是中線）為√6/2a,故正三棱錐的高＝√[a＊2-(√6/2a×2/3)＊2]= √3/3a 底面面積＝1/2•√2a•√2a•sin60=√3/2•a＊2 所以V＝1/3•√3/3a•√3/2•a＊2 = 1/6a＊3
(2) 等邊三角形的邊長為a,則高為 √3/2a ,也就是底面圓的半徑.
繞其一邊所在的直線旋轉一周后所得的圖形為兩圓錐的復合體,每個圓錐的底面半徑為√3/2a ,高為等邊三角形的邊長a的一半,即：1/2a
故V＝1/3∏(√3/2a)＊2•1/2a•2=1/4∏a＊3
(3)已知圓錐的母線長5cm,高為4cm,則根據勾股定理得：底面圓的半徑為3cm.
V＝1/3∏•3＊2•4=12∏