1)證明：
因?yàn)閒(x)=f(x+1)+f(x-1)
所以f(x+1)=f(x+2)+f(x)
兩式相加整理可得f(x+2)=-f(x-1)
所以f(x+3)=-f(x)
所以f(x+6)=-f(x+3)=f(x)
所以f(x)是周期為6的函數(shù)
f(2001)=f(3+1998)=f(3+333*6)=f(3)=2
所以f(2004)=-f(2001)=-2
f(2010) =f(2004)=-f(2001)=-2
已知f(x)是實(shí)數(shù)集R上的函數(shù),且對(duì)任意x屬于R,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立
已知f(x)是實(shí)數(shù)集R上的函數(shù),且對(duì)任意x屬于R,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立
1.求證f(x)是周期函數(shù)
2.已知f(3)=2,求f(2010)
1.求證f(x)是周期函數(shù)
2.已知f(3)=2,求f(2010)
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