在你的解法的第三、四行：a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)=0 非負數和為0
此處,abc三邊的確大于等于0,但是你無法保證a-b、b-c、c-a一定大于0,若你說a(a-b)+b(b-c)+c(c-a都是非負數,等于是承認a-b、b-c、c-a等于0,可見此處邏輯有誤.
（時間緊張,語言或有不通之處,歡迎追問!）
已知△ABC的三邊長別別為abc,且滿足a方+b方+c方=ab+bc+ac,試判斷△ABC的形狀
已知△ABC的三邊長別別為abc,且滿足a方+b方+c方=ab+bc+ac,試判斷△ABC的形狀
我的解法如下：
原式
（a方-ab）+(b方-bc)+(c方-ac)=0
a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)=0
非負數和為0
∴a(a-b)=0;
b(b-c)=0
c(c-a)=0
a、b、c為△ABC三條邊
∴a-b=0;
b-c=0;
c-a=0
∴a=b;b=c;c=a
∴a=b=c
請問,這種解法有什么錯誤嗎?
我的解法如下：
原式
（a方-ab）+(b方-bc)+(c方-ac)=0
a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)=0
非負數和為0
∴a(a-b)=0;
b(b-c)=0
c(c-a)=0
a、b、c為△ABC三條邊
∴a-b=0;
b-c=0;
c-a=0
∴a=b;b=c;c=a
∴a=b=c
請問,這種解法有什么錯誤嗎?
數學人氣：115 ℃時間：2020-06-16 22:08:06
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