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  • 一個(gè)自然數(shù).被2 3 4 5 6整除.被7除余6.被8除余4.被9除余3.這個(gè)數(shù)最少為多少.

    一個(gè)自然數(shù).被2 3 4 5 6整除.被7除余6.被8除余4.被9除余3.這個(gè)數(shù)最少為多少.
    我做出來了是300.可是找不出這類題目的規(guī)律.
    老師說要一個(gè)公式做這類題目.
    就好象方程的求根公式那樣的.
    數(shù)學(xué)人氣:170 ℃時(shí)間:2019-08-17 00:11:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    首先找到“ 被7除余6.被8除余4.被9除余3”的數(shù)
    能被7,8整除,被9除余3的數(shù)為56×6=336
    能被8,9整除,被7除余6的數(shù)為72×3=216
    能被7,9整除,被8除余4的數(shù)為63×4=252
    336+216+252=804
    7,8,9的最小公倍數(shù)為7*8*9=504
    804-504=300
    所求自然數(shù)為300加上504的整數(shù)倍(包括0倍)
    然后驗(yàn)證能否被2,3,4,5,6整除
    驗(yàn)證發(fā)現(xiàn),300能被2,3,4,5,6整除
    所以300就是所求的最小自然數(shù)
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