1,f(x)=cos(2x-π/3)+2sin^2 x (1)求最小正周期及對稱軸方程,
1,f(x)=cos(2x-π/3)+2sin^2 x (1)求最小正周期及對稱軸方程,
數(shù)學(xué)人氣：311 ℃時間：2019-09-29 04:15:06
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f(x)=cos(2x-π/3)+2sin^2 x=cos2xcosπ/3+sin2xsinπ/3+1-cos2x=1/2cos2x+sin2xsinπ/3+1-cos2x=-1/2cos2x+sin2xsin(π-2π/3)+1=cos2π/3cos2x+sin2xsin2π/3+1=cos(2x-2π/3)+1所以最小正周期是π,對稱軸方程是x=...我還想問下，若g(x)=(f(x))^2+f(x),那其值域怎么求？g(x)=(f(x))^2+f(x)=[cos(2x-2π/3)+1]^2+cos(2x-2π/3)+1=[cos(2x-2π/3)]^2+3cos(2x-2π/3)+2=[cos(2x-2π/3)+3/2]^2-1/4因為-1≤cos(2x-2π/3)≤1所以0≤[cos(2x-2π/3)+3/2]^2≤(1+3/2)^2=25/4所以g(x)其值域是[-1/4，6]
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