分別過(guò)點(diǎn)C，A，作BC和AB的垂線，那么交點(diǎn)為E，∵AB=BC，∠B=∠EAB=∠ECB=90°，
∴四邊形ABCE是正方形．又由于AB=BC=CD，而且∠BCD=150°，
那么∠DCE=60°，并且△CDE為等邊三角形，
∴∠CED=60°，并且DE=CD=CE
∵∠CEA=90°，
∴∠AED=150°，
∵AB=CD，DE=CD，
∴△AED為等腰三角形，∴∠DAE=15°，
∴∠BAD=75°．
如圖，四邊形ABCD中，AB=BC=CD，∠ABC=90°，∠BCD=150°，求∠BAD的度數(shù)．
如圖，四邊形ABCD中，AB=BC=CD，∠ABC=90°，∠BCD=150°，求∠BAD的度數(shù)．
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優(yōu)質(zhì)解答
分別過(guò)點(diǎn)C，A，作BC和AB的垂線，那么交點(diǎn)為E，∵AB=BC，∠B=∠EAB=∠ECB=90°，
∴四邊形ABCE是正方形．又由于AB=BC=CD，而且∠BCD=150°，
那么∠DCE=60°，并且△CDE為等邊三角形，
∴∠CED=60°，并且DE=CD=CE
∵∠CEA=90°，
∴∠AED=150°，
∵AB=CD，DE=CD，
∴△AED為等腰三角形，∴∠DAE=15°，
∴∠BAD=75°．
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