分析與解 因?yàn)?00文錢,買100只雞,所以平均1文錢買1只雞.每小組4只雞：其中1只母雞和3只小雞,共值4文錢.（因?yàn)?只母雞3文錢,3只小雞1文錢）,恰好是平均1文錢買1只雞.
每大組7只雞：其中1只公雞和6只小雞.共值7文錢.（因?yàn)?只公雞5文錢,3只小雞1文錢,6只小雞2文錢）,恰好是平均1文錢買1只雞.
無論100只雞共可分成多少個(gè)大組和多少個(gè)小組,都是平均每1文錢買1只雞.100只雞共可分成多少個(gè)大組和多少個(gè)小組呢?
通過分析試探可發(fā)現(xiàn)有以下幾種情況.
①分成4個(gè)大組,18個(gè)小組.
4個(gè)大組中公雞有：1×4=4（只）
4個(gè)大組中小雞有：6×4=24（只）
18個(gè)小組中母雞有：1×18=18（只）
18個(gè)小組中小雞有：3×18=54（只）
這種情況共有公雞4只,母雞18只,小雞（24+54=）78（只）.
②分成8個(gè)大組,11個(gè)小組.
8個(gè)大組中公雞有：1×8=8（只）
8個(gè)大組中小雞有：6×8=48（只）
11個(gè)小組中母雞有：1×11=11（只）
11個(gè)小組中小雞有：3×11=33（只）
這種情況共有公雞8只,母雞11只,小雞（48+33=）81（只）.
③分成12個(gè)大組,4個(gè)小組.
12個(gè)大組中公雞有：1×12=12（只）
12個(gè)大組中小雞有：6×12=72（只）
4個(gè)小組中母雞有：1×4=4（只）
4個(gè)小組中小雞有：3×4=12（只）
這種情況共有公雞12只,母雞4只,小雞（72+12=）84（只）.所以本題共有三種可能性：公雞買4只,母雞買18只,小雞買78只；或公雞買8只,母雞買11只,小雞買81只；或公雞買12只,母雞買4只,小雞買84只.