首先設(shè)公雞x只,母雞y只,小雞z只.然后列兩個(gè)方程
z=100-x-y
5x+3y+1/3z=100
將一式代入二式,這樣就出現(xiàn)了一個(gè)只有兩個(gè)未知數(shù)的不定方程,化簡后得
7x+4y=100
進(jìn)而 y=（100-7x）÷4
因?yàn)殡u是活著的動(dòng)物,只數(shù)不可能為小數(shù),那么x、y、z都一定是整數(shù),并且z在一定的是3的倍數(shù).
又因?yàn)?是奇數(shù),只有x為偶數(shù)時(shí)7x才能為偶數(shù),100與偶數(shù)的差才能是偶數(shù),100與偶數(shù)的差才能被4整除,所以,x只能為整數(shù)且為偶數(shù),那么就會(huì)有幾種情況.
1、當(dāng)x=2時(shí),4y=86,因?yàn)?6不能被4整除,所以不能為86.
2、當(dāng)x=4時(shí),4y=72,因?yàn)?2可以被4整除,所以y=18,z=78.
3、當(dāng)x=6,y為小數(shù).
4、當(dāng)x=8,y=80,80不能被3整除.
5、當(dāng)x=10,y為小數(shù).
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x最大為25.
即公雞有4只,母雞有18只,那么小雞就會(huì)有100-4-18=78只.
4只公雞20文,18只母雞54文,78只小雞26文,20+54+26=100