康樂(lè)公司在A、B兩地分別有同型號(hào)的機(jī)器17臺(tái)和15臺(tái),現(xiàn)要運(yùn)往甲地18臺(tái),乙地14臺(tái).從A、B兩地運(yùn)往甲、乙兩地的費(fèi)用如下表:
| 甲地(元/臺(tái)) | 乙地(元/臺(tái)) |
A地 | 600 | 500 |
B地 | 400 | 800 |
(1)如果從A地運(yùn)往甲地x臺(tái),求完成以上調(diào)運(yùn)所需總費(fèi)用y(元)與x(臺(tái))的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若康樂(lè)公司請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種最佳調(diào)運(yùn)方案,使總的費(fèi)用最少,該公司完成以上調(diào)運(yùn)方案至少需要多少費(fèi)用?為什么?
(1)y=600x+500(17-x)+400(18-x)+800(x-3)=500x+13300;
(2)由(1)知:總運(yùn)費(fèi)y=500x+13300,
∵
∴3≤x≤17,又∵k>0,
∴隨x的增大,y也增大.
∴當(dāng)x=3時(shí),y
最小=500×3+13300=14800(元).
∴該公司完成以上調(diào)運(yùn)方案至少需要14800元運(yùn)費(fèi),最佳方案是:由A地調(diào)3臺(tái)至甲地,14臺(tái)至乙地,由B地調(diào)15臺(tái)至甲地.