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    已知f（x）=x21+x2，那么f（1）+f（2）+f（1/2）+f（3）+f（1/3）+f（4）+f（1/4）=_．
    

    已知f（x）=
    x2
    1+x2
    ，那么f（1）+f（2）+f（
    1
    2
    ）+f（3）+f（
    1
    3
    ）+f（4）+f（
    1
    4
    ）=______．
    

    數(shù)學(xué)人氣：569 ℃時間：2020-05-27 05:13:44
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    ∵f（x）=
    x2
    1+x2
    ，
    ∴f（x）+f（
    1
    x
    ）=
    x2
    1+x2
    +
    1
    x2
    1+
    1
    x2
    =1，
    ∴f（1）+f（2）+f（
    1
    2
    ）+f（3）+f（
    1
    3
    ）+f（4）+f（
    1
    4
    ）
    =
    1
    1+1
    +1+1+1
    =
    7
    2
    ．
    故答案為：
    7
    2
    ．
    

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