(1):n=15;摸出2個球的總數(shù)為：
n*(n-1)/2=15*7=105
設(shè) 白球數(shù)為 x；
摸出至少一個為白球球的數(shù)目為：
2 個白球：x*(x-1)/2
1個白球 ：（15-x）*x
則： [x*(x-1)/2（15-x）*x]/105=4/7
x=5(因為x=25大于15）
所以黑球為6 白球5 紅球4
當ξ=0；P0=11*10/2/105=55/105
當ξ=1；P1=11*4/105=44/105
當ξ=2；P2=3*4/2/105=6/105
Eξ=44/105 2*6/105=8/15
(2)當取出2個中至少有一個黑球概率最大時；
就是 摸出2個球一個黑球都沒有的概率最小：
則： 一個黑球都沒概率為
P=(3n/5)*(3n/5-1)/n(n-1)
=9/25[1-2/3(n-1)]
當分母n-1 最小時 P最小
又因 n要被5整除 所以n=5時P最小P=0.3
1-P 最大 為0.7
所以 至少一個黑球概率最大時n=5,概率為0.7