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  • 有2、3、4、5、6、7、8、9、10和11共10個(gè)自然數(shù), ①從這10個(gè)數(shù)中選出7個(gè)數(shù),使這7個(gè)數(shù)中的任何3個(gè)數(shù)都不會兩兩互質(zhì); ②說明從這10個(gè)數(shù)中最多可以選出多少個(gè)數(shù),這些數(shù)兩兩互質(zhì).

    有2、3、4、5、6、7、8、9、10和11共10個(gè)自然數(shù),
    ①從這10個(gè)數(shù)中選出7個(gè)數(shù),使這7個(gè)數(shù)中的任何3個(gè)數(shù)都不會兩兩互質(zhì);
    ②說明從這10個(gè)數(shù)中最多可以選出多少個(gè)數(shù),這些數(shù)兩兩互質(zhì).
    數(shù)學(xué)人氣:590 ℃時(shí)間:2019-08-17 18:28:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    ①這7個(gè)數(shù)是2,3,4,6,8,9,10;
    ②將這10個(gè)自然數(shù)分為三組:偶數(shù)2,4,6,8,10為第一組;3,9為第二組;5,7,11為第三組.顯然,第一和第二組每組至多只能選出1個(gè)數(shù),第三組的3個(gè)自然數(shù)兩兩互質(zhì),最多能選3個(gè).例如:2、3、5、7、11就兩兩互質(zhì).所以從2、3、4、5、6、7、8、9、10和11最多可以選出5個(gè)數(shù),這5個(gè)自然數(shù)兩兩互質(zhì).
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