將自然數(shù)按下面的規(guī)律分組：（1,2）（3,4,5,6）（7,8,9,10,11,12）…1991組第一個和最后一個數(shù)各是多少?

數(shù)學人氣：744 ℃時間：2019-08-16 20:04:53

優(yōu)質解答

仔細觀察找出這些自然數(shù)分組的規(guī)律,再找出每一組的第一個數(shù)與該組的序數(shù)之間的關系.
第1組的第1個數(shù)是:1=(1-1)×1+1;
第2組的第1個數(shù)是:3=(2-1)×2+1;
第3組的第1個數(shù)是:7=(3-1)×3+1;
第4組的第1個數(shù)是:13=(4-1)×4+1;
……
根據這一規(guī)律,可求出第1991組的第1個數(shù)是:(1991-1)×1991+1=3962091.
第1992組的第一個數(shù)是:(1992-1)×1992+1=3966073.
因此,第1991組的最后一個數(shù)是:3966073-1=3966072