作FH平行AE,交CD于H；作AI平行CF,分別交BC、BG于I、J；連接IE
那么四邊形AICF為平行四邊形,AF＝CI
而AD＝BC,那么DF＝BI
FH平行AE,三角形DFH與三角形DAE相似（這一步很容易,省略）
那么DF/DA＝FH/AE
同理,EG/FH＝CG/CF,IJ/CG＝BI/BC,而CF＝AE
綜合以上等式可得,EG=DF*CG/DA,IJ＝CG*BI/BC
而BI＝DF,AD＝BC,可得EG＝IJ
而CF＝AE,有AJ＝AG,則角AJG＝角AGB
AI平行CF,角AJG＝角BGC＝角AGB,即BG平分角AGC
打完收工!
關(guān)于平行四邊形的一道證明題!
關(guān)于平行四邊形的一道證明題!
在平行四邊形ABCD中,作AE=CF,E在CD邊上,F在AD邊上,AE和CF相交于點G,連接BG,求證BG平分角AGC!
在平行四邊形ABCD中,作AE=CF,E在CD邊上,F在AD邊上,AE和CF相交于點G,連接BG,求證BG平分角AGC!
數(shù)學(xué)人氣：968 ℃時間：2020-02-06 02:44:55
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