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  • “函數(shù)f′(x0)=0”是“可導(dǎo)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x=x0處取到極值”的( ?。l件. A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要

    “函數(shù)f′(x0)=0”是“可導(dǎo)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x=x0處取到極值”的(  )條件.
    A. 充分不必要
    B. 必要不充分
    C. 充要
    D. 既不充分也不必要
    數(shù)學(xué)人氣:307 ℃時(shí)間:2020-05-12 09:44:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    由“函數(shù)f′(x0)=0”,不能推出“可導(dǎo)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x=x0處取到極值”,
    例如f(x)=x3 時(shí),f′(x)=3x2,f′(0)=0,但函數(shù)f(x)在點(diǎn)x=0處無極值,
    故充分性不成立.
    由“可導(dǎo)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x=x0處取到極值”,可得“函數(shù)f′(x0)=0”,
    故必要性成立,
    故選 B.
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