簡單!
反證!要是有理數(shù),則有理數(shù)可以寫成兩個(gè)整數(shù)相除,也就是可以寫成分?jǐn)?shù)形式.
記 lg(a/b)=m/n ,這里m n 都是整數(shù).
好了,a/b =10^ ( m/n),那也就說,ab不是互素,他們能約分啊.哈哈,這不是矛盾嗎.證完了.
設(shè)a>1,b>1,a,b互素,求證lg(a/b)是無理數(shù)
設(shè)a>1,b>1,a,b互素,求證lg(a/b)是無理數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：258 ℃時(shí)間：2020-05-19 22:10:56
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