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  • 同一條直線上有ABCD四點,已知AD=4/5DB,AC=9/5CB,且CD=4cm,求AB長

    同一條直線上有ABCD四點,已知AD=4/5DB,AC=9/5CB,且CD=4cm,求AB長
    數(shù)學人氣:925 ℃時間:2020-01-26 07:58:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    第一種:A-D-C-B 即AD+DB=AB=AC+CB
    AB=AD+DB=5/9DB+DB,所以DB=9/14AB,AD=5/14AB
    AB=AC+CB=9/5CB+CB,所以CB=5/14AB,AC=9/14AB
    所以CD=AC-AD=2/7AB=4,AB=3.5*CD=14
    第二種:C-B-A-D 即BD-AD=AB=AC-CB
    AB=BD-AD=BD-5/9BD,所以BD=9/4AB,AD=5/4AB
    AB=AC-BC=9/5CB-CB,所以BC=5/4AB,AC=9/4AB
    所以CD=CB+AB+AD=5/4AB+AB+5/4AB=7/2AB,AB=8/7
    第三種:C-B-D-A 即AD+DB=AB=AC-BC
    AB=AD+DB=5/9DB+DB,所以DB=9/14AB,AD=5/14AB
    AB=AC-BC=9/5CB-CB,所以BC=5/4AB,AC=9/4AB
    所以CD=BC+BD=5/4AB+9/14AB=53/28AB,AB=112/53
    第四種:D-A-C-B 即BD-AD=AB=AC+BC
    AB=BD-AD=BD-5/9BD,所以BD=9/4AB,AD=5/4AB
    AB=AC+CB=9/5CB+CB,所以CB=5/14AB,AC=9/14AB
    所以CD=AD+AC=5/4AB+9/14AB=53/28AB,AB=112/53
    所以AB長為14或8/7或112/53三種,而一共有4種圖形(后兩種情況結(jié)果一樣)
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