將2010×2011×2012×2013+1表示成一個自然數(shù)的平方,結(jié)果是多少?
將2010×2011×2012×2013+1表示成一個自然數(shù)的平方,結(jié)果是多少?
數(shù)學(xué)人氣：914 ℃時間：2019-08-21 06:36:27
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)n=2010原式=n(n+1)(n+2)(n+3)+1=n(n+3)·(n+1)(n+2)+1=(n²+3n)(n²+3n+2)+1=(n²+3n)²+2(n²+3n)+1=(n²+3n+1)²=[(n+1)²+n]²=(2011²+2010)²=4036131²
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