把第一項(xiàng)和第二項(xiàng)算出來(lái),就是3000*2999-2999*2998=2*2999.得出一個(gè)數(shù)A.
然后后面的所有項(xiàng)相加得出的數(shù)是B.A-B=C ,C,就是你要的結(jié)果.
關(guān)鍵是后面所有數(shù)相加的問(wèn)題如何解決,找規(guī)律.
2998*2997+2997*2996+2996*2995+2995*2994..第一個(gè)和第二個(gè)相加,第三個(gè)和第四個(gè).仔細(xì)看,第一個(gè)和第二個(gè)相加 2998*2997+2997*2996=2997*（2998+2996）=2997*（2*2997）=2*2997{2}（就是2乘以2997的兩次方）
所有的都這么相加,最后面加個(gè)2*1.一共是2998除以2,這么多組.最后算出來(lái)結(jié)果B再減掉2即可.
算出這么多組的數(shù),你會(huì)發(fā)現(xiàn)A-B=2*2999-2*（2997的二次方+2995的二次方+2993的二次方.1的二次方）
其實(shí)這就是求奇數(shù)的平方和.公式是：1的平方+3的平方+.(2n-1)的平方=(1/3)n(4n的平方-1)
1的平方+2的平方+...+n的平方=n(n+1)(2n+1)/6
1的平方+2的平方+...+(2n)的平方=2n(2n+1)(4n+1)/6=n(2n+1)(4n+1)/3
2平方+4的平方+...+(2n)的平方=4(1平方+2平方+...+n的平方)=4n(n+1)(2n+1)/6=2n(n+1)(2n+1)/3
1的平方+3的平方+...(2n-1)的平方=[1的平方+2的平方+...+(2n)的平方]-[2平方+4平方+...+(2n）的平方
=n(2n+1)(4n+1)/3-2n(n+1)(2n+1)/3=n(2n+1)(2n-1)/3=(1/3)n(4n的平方-1)
這樣不就好鬧了 看明白了嗎?沒(méi)看明白改日我再購(gòu)i你好好說(shuō),我先吃飯了.