如圖，作CD⊥AB于點D．在Rt△CDA中，AC=30m，∠CAD=180°-∠CAB=180°-120°=60°．
∴CD=AC?sin∠CAD=30?sin60°=15
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AD=AC?cos∠CAD=30?cos60°=15m．
在Rt△CDB中，∵BC=70，BD2=BC2-CD2，
∴BD=
702?(15
|
∴AB=BD-AD=65-15=50m．
答：A，B兩個涼亭之間的距離為50m．
在一次課外實踐活動中，同學(xué)們要測量某公園人工湖兩側(cè)A，B兩個涼亭之間的距離．現(xiàn)測得AC=30m，BC=70m，∠CAB=120°，請計算A，B兩個涼亭之間的距離．
在一次課外實踐活動中，同學(xué)們要測量某公園人工湖兩側(cè)A，B兩個涼亭之間的距離．現(xiàn)測得AC=30m，BC=70m，∠CAB=120°，請計算A，B兩個涼亭之間的距離．
數(shù)學(xué)人氣：204 ℃時間：2019-10-24 01:37:54
優(yōu)質(zhì)解答
如圖，作CD⊥AB于點D．在Rt△CDA中，AC=30m，∠CAD=180°-∠CAB=180°-120°=60°．
∴CD=AC?sin∠CAD=30?sin60°=15
AD=AC?cos∠CAD=30?cos60°=15m．
在Rt△CDB中，∵BC=70，BD2=BC2-CD2，
∴BD=
∴AB=BD-AD=65-15=50m．
答：A，B兩個涼亭之間的距離為50m．
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